„Sport Viergang“ bedeutet das Kürzel S4 der 250er Puch aus den 30er Jahren, und es verdeutlicht den auffälligsten Unterschied zum Basismodell T3, der „Touren Dreigang“. Debütiert hatte die S4, das Basismodell, das vorher schlicht „Touren 250“ geheißen hatte, gab es schon seit 1929. Sie war die logische Weiterentwicklung der 220er, die sich wiederum auf die 175er als Vorfahr berufen konnte.

Auch die S4 hat sich über die Jahre weiter-entwickelt, am wenigsten betroffen war davon der Doppelkolben-Zweitaktmotor mit der längslauf-enden Kurbelwelle, der Rahmen, der aus zwei separaten Hälften bestehende Kraftstofftank mit den verchromten Seitenflächen, sowie die für Puchs der 30er Jahre typische Kupplung im Hinterrad. die erste augenfällige Änderung kam 1936, als die Rohrgabel von einer Pressstahl-gabel abgelöst wurde. 1938 wich der Schwalben-schwanz-Auspufftopf mit dem großen Puch Schriftzug einem langen, runden Schalldämpfer mit dem Logo. Im selben Jahr wurde auch vom größeren Modell, der 350 GS, die verstärkte Gabel übernommen. Ebenfalls von der GS stammt der Schaltautomat mit der kombinierten Hand – Fußschaltung, auf der S4 ab 1939 . Und schließlich der leicht geänderte Rahmen und der Zylinderdeckel mit den vorne erhöhten Kühlrippen, ein Hinweis für Baujahre ab 1940.